domingo, 27 de mayo de 2012

ejercicios del bloque 4


EJERCICIOS  BLOQUE 4

PROBLEMAS DE FIUJO MAGNETICO

1-      En una placa circular de 3cm de radio existe una densidad de  flujo magnético de 2 teslas. Calcular el flujo magnético total a través de la placa, en webers y maxwells.

DATOS:

R= 3 cm = 0.03m

B= 2 T

Ø =?

1 Wb= 1x 10⁸ Maxwell                                                                                                                        

FORMULA:

Ø= BA

Cálculo  del área de la placa       =3.14 (3 x 10-2)

                                                            =28.26 x 10⁻⁴


Sustitución y resultado:



Ø=   x  28.26 x  10⁻⁴

= 56.52  x  10⁻⁴ Wb

56.52 x  10⁻⁴ Wb x  

Ø= 56.52 x 10⁴ maxwells

2-Una espira de 15 cm de ancho por 25 cm de largo forma un ángulo de 27° con respecto al flujo magnético. Determinar el flujo magnético que penetra por la espira debido a un campo magnético cuya densidad de flujo es de 0.2 teslas.





Datos:                                                                                                  Formula:

A= 15 cm x 25 cm                                                                            Ø= BA sen θ

θ= 27°

B= 0.2 T

Ø=?

CALCULO DEL AREA:

= 0.15 cm x 0.25 m = 0.038

= 3.8 x  

SUSTITUCIÓN Y RESULTADO:

= 0.2  x 3.8 x     x  0.4540

= 3.5 x  Wb

EJERCICIOS PROPUESTOS

En una placa rectangular que mide 1 cm  de ancho por 2 cm de largo, existe una densidad de flujo magnético de 1.5 T. ¿Cuál es el flujo magnético total a través de la placa en Webers y Maxwells?        

Formula:                                                        

Ø= B · A                 

Respuesta:                      

Ø= (1.5 T) (0.0002) = 3 x 10⁻⁴= 3 x 10⁴ maxwells



Calcular el flujo magnético que penetra por una espira de 8 cm de ancho por 14 cm de largo y forma un angulo de 30 ° con respecto a un campo magnetico cuya densidad de flujo es de 0.15 T





FORMULA=

Ø= B · A sen Ɵ

RESPUESTA:

Ø= 8.4  x 10⁻⁴ Wb

CAMPO MAGNETICO

Calcular la inducción magnética o densidad de flujo en el aire, en un punto a 10 cm de un conductor recto por el que circula una intensidad de corriente de 3 A.

DATOS:                                                                          FORMULA:

B=?                                                                            B=

μ= μ₀ = 4  x 10⁻⁷ Tm/A

d= 10 cm = 0.1 m

│= 3 A



RESPUESTA:

B= 60 x 10⁻⁷ T

Determinar la inducción magnética en el centro de una espira cuyo radio es de 8 cm; por ella circula una corriente de 6 A. La espira se encuentra en el aire.

DATOS:                                                                          FORMULA:

B=?                                                                            B=

μ= μ₀ = 4  x 10⁻⁷ Tm/A                      RESPUESTA:

r= 8 cm = 8 x                                    B= 4.71 x 10⁻⁵ T

│= 6 A





EJERCICIOS PROPUESTOS

Determinar la inducción magnética en el aire, en un punto a 6 cm de un conductor recto por el que circula una intensidad de corriente de 2 A.

FORMULA                                                      RESPUESTA

B =                                             B = 6.7 x  10⁻⁶ T

Calcular a qué distancia de un conductor recto existe una inducción magnética de        9 x 10⁻⁶ T, si se encuentra en el aire y por el que circula una corriente a 5 A.

Formulas:                                  Respuesta

B=                                       d= 1.1 x 10⁻ᶦ m = 11 cm

       d=  

¿Cuál es el valor de la inducción magnética en el centro de una espira por la cual circula una corriente de 1 A, si esta en el aire y su radio es de 11cm?

Formula                                                Respuesta

B=                                                     B= 5.7 x 10⁻⁶ T



Por una espira de 7 cm de radio que se encuentra sumergida en un medio con una permeabilidad relativa de 35, circula una corriente de 4 A. ¿Qué valor tiene la inducción magnética en el centro de la espira?

Formula                                           Respuesta
B=                                                      B= 1.26 x 10⁻³ T











Calcular la intensidad de la corriente que debe circular por una bobina de 500 espiras de alambre en el aire, cuyo radio es de 5 cm, para que produzca una inducción magnética en su centro de 7 x 10⁻³ T.

Formula                                                                        Respuesta

B =                                                                                    B= 1.1 A

I=



Calcular al longitud que debe tener un solenoide para que al ser devanado con 600 espiras de alambre sobre un núcleo de hierro, con una permeabilidad relativa de 1.25 x 10⁴, produzca una inducción magnética de 0.5 T en su centro. Una corriente de 10 miliamperes circula por el alambre.

Formula:                                                 Respuesta

B=                                                        L= 1.9 x 10⁻ᶦ m= 19 cm

L=

tipos de imanes


TIPOS DE IMANES

Aquel cuerpo capaz de producir un campo magnético propio, de forma tal que atraiga al hierro, el cobalto y el níquel, se denomina imán.

Este material presenta una mayor capacidad de atracción sobre sus extremos, y pueden clasificarse de acuerdo a su origen o composición:

Según su origen:

IMANES NATURALES: se refiere a minerales naturales, los cuales tienen la propiedad de atraer elementos como el hierro, el níquel, etc.

La magnetita es un imán de este tipo, compuesto por óxido ferroso férrico, cuya particularidad principal consiste en atraer fragmentos de hierro natural.

IMANES ARTIFICIALES: esta denominación recae sobre aquellos cuerpos magnéticos que, tras friccionarlos con magnetita se transforman de manera artificial en imanes.

Según la perduración de sus propiedades magnéticas:

IMANES TEMPORALES: los imanes temporales están conformados por hierro dulce y se caracterizan por poseer una atracción magnética de corta duración.

IMANES PERMANENTES: con este término se alude a aquellos imanes constituidos por acero, los cuales conservan la propiedad magnética por un tiempo perdurable.





regla de la mano derecha e izquierda


Regla de la mano derecha



Determinación de la dirección de rotación mediante la regla de la mano derecha.





Al girar el sacacorchos hacia la derecha, este avanza.

La regla o ley de la mano derecha o del sacacorchos es un método para determinar direcciones vectoriales, y tiene como base los planos cartesianos. Se emplea prácticamente en dos maneras; la primera principalmente es para direcciones y movimientos vectoriales lineales, y la segunda para movimientos y direcciones rotacionales.

Así, cuando se hace girar un sacacorchos o un tornillo "hacia la derecha" (en el sentido de la agujas de un reloj) el sacacorchos o el tornillo "avanza", y viceversa, cuando se hace girar un sacacorchos o un tornillo "hacia la izquierda" (contrario a las agujas del reloj), el sacacorchos o el tornillo "retroceden".

Dirección asociada con un par ordenado de direcciones

En primer lugar la aplicación está basada en la práctica de ilustración de los tres dedos consecutivos de la mano derecha, empezando con el pulgar, índice y, finalmente, el dedo medio, los cuales se posicionan apuntando a tres diferentes direcciones perpendiculares. Se inicia con la palma hacia arriba, y el pulgar determina la primera dirección vectorial, el índice la segunda y el corazón nos indicará la dirección del tercero. El ejemplo más común es el producto vectorial.


Dirección asociada a un giro





El pulgar apunta en la misma dirección que la corriente eléctrica y los demás dedos siguen la dirección del campo magnético.

La segunda aplicación, como está más relacionada al movimiento rotacional, el pulgar apunta a una dirección mientras los demás dedos declaran la rotación natural. Esto significa, que si se coloca la mano cómodamente y el pulgar apuntara hacia arriba, entonces el movimiento o rotación es mostrado en una forma contraria al movimiento de las manecillas del reloj.

Aplicaciones

Muchas máquinas y procesos industriales observan este orden para ejes, vectores y movimientos axiales, incluyendo la robótica, pues sus 12 movimientos fundamentales se adhieren a esta regla.[cita requerida]

Se la utiliza en general en todas las definiciones y descripciones basadas en un producto vectorial. Por ejemplo:

  • El producto vectorial. Sea el producto . Cuando el sacacorchos gira de hacia (llevando la punta de A hacia la punta de B, por la rotación menor que media vuelta o radianes), el sacacorchos avanza (o retrocede) en la dirección de
  • Momento de fuerzas o torque.
  • El vector asociado a la velocidad angular. Cuando el sacacorchos gira como el objeto, la dirección de avance del sacacorchos indica la dirección del vector asociado a la velocidad angular.
  • El vector asociado al momento angular.
  • Dirección del campo magnético producido por una corriente. Cuando el sacacorchos avanza en la dirección de la corriente, él gira en la dirección del campo magnético.
  • Dirección de la corriente que produce un campo magnético.
  • Fuerza ejercida por un campo magnético sobre una carga eléctrica en movimiento.
  • Fuerza ejercida por un campo magnético sobre un conductor que conduce una corriente. La fuerza tiene la dirección del avance del sacacorchos cuando se éste gira en el sentido de la corriente hacia el campo magnético.
  • Para definir la orientación de los ejes de un triedro rectángulo. Cuando el sacacorchos gira del eje x positivo al eje y positivo, él avanza en la dirección del eje z positivo.

Regla de la mano izquierda




Regla de la mano izquierda.

La regla de la mano izquierda, o regla de Fleming de la mano izquierda es una ley mnemotécnica utilizada en electromagnetismo que determina el movimiento de un conductor que está inmerso en un campo magnético o el sentido en el que se genera la fuerza dentro de él.

Funcionamiento


...En un conductor que está dentro de un campo magnético perpendicular a él y por el cual se hace circular una corriente, se crea una fuerza cuyo sentido dependerá de cómo interactúen ambas magnitudes (corriente y campo). Esta fuerza que aparece como resultado se denomina fuerza de Lorentz. Para obtener el sentido de la fuerza, se toma el dedo índice de la mano (izquierda) apuntando a la dirección del campo magnético que interactúa con el conductor y con el dedo corazón se apunta en dirección a la corriente que circula por el conductor, formando un ángulo de 90 grados. De esta manera, el dedo pulgar determina el sentido de la fuerza que experimentará ese conductor.

Partículas cargadas eléctricamente




También es útil para averiguar el sentido de la fuerza que el campo magnético ejerce sobre un partícula con carga eléctrica positiva que circula por el seno de dicho campo magnético, simplemente cambiando la dirección de corriente por la dirección de movimiento de la partícula, como indica la ilustración. Si se requiere saber la dirección de la fuerza de una partícula con carga negativa, debemos tomar como sentido de la fuerza el opuesto al que indica el dedo pulgar de la mano izquierda.