Electrostática
Benjamin Franklin haciendo un experimento con un rayo, que no es otra cosa que un fenómeno electrostático macroscópico.
La electrostática es la rama de la física que estudia los efectos mutuos que se producen entre los cuerpos como
consecuencia de su carga eléctrica, es decir, el estudio de las cargas
eléctricas en reposo, sabiendo que las cargas puntuales son cuerpos cargados
cuyas dimensiones son despreciables frente a otras dimensiones del problema. La
carga eléctrica es la propiedad de la materia responsable de los fenómenos
electrostáticos, cuyos efectos aparecen en forma de atracciones y repulsiones
entre los cuerpos que la poseen.
Históricamente, la electrostática fue la rama del electromagnetismo que primero
se desarrolló. Con la postulación de la Ley de Coulomb fue
descrita y utilizada en experimentos de laboratorio a partir del siglo XVII, y ya en la
segunda mitad del siglo XIX las leyes de Maxwell concluyeron definitivamente su estudio y explicación, y permitieron
demostrar cómo las leyes de la electrostática y las leyes que gobiernan los fenómenos
magnéticos pueden ser estudiadas en el mismo marco teórico denominado electromagnetismo.
Desarrollo histórico
Alrededor del 600 a. C. el filósofo griego Tales de Mileto descubrió
que si frotaba un trozo de la resina vegetal fósil llamada ámbar, en griego élektron, este cuerpo adquiría la propiedad de atraer
pequeños objetos. Algo más tarde, otro griego, Teofrasto (310 a. C.), realizó un estudio de los
diferentes materiales que eran capaces de producir fenómenos eléctricos y escribió
el primer tratado sobre la electricidad.
A principios del siglo XVII comienzan
los primeros estudios sobre la electricidad y el magnetismo orientados a
mejorar la precisión de la navegación con brújulas magnéticas. El físico real británico William Gilbert utiliza por
primera vez la palabra electricidad, creada a partir del término griego elektron
(ámbar). El jesuita italiano Niccolo Cabeo analizó sus
experimentos y fue el primero en comentar que había fuerzas de atracción entre
ciertos cuerpos y de repulsión entre otros.
Alrededor de 1672 el físico alemán Otto von Guericke construye
la primera máquina electrostática capaz de producir y almacenar energía
eléctrica estática por rozamiento. Esta máquina consistía en una bola de azufre
atravesada por una varilla que servía para hacer girar la bola. Las manos
aplicadas sobre la bola producían una carga mayor que la conseguida hasta
entonces. Francis Hawksbee perfeccionó hacia 1707 la máquina de fricción usando
una esfera de vidrio.
En 1733 el francés Francois de
Cisternay du Fay propuso la existencia de dos tipos de carga
eléctrica, positiva y negativa, constatando que:
- Los objetos frotados contra el ámbar se repelen.
- También se repelen los objetos frotados contra una barra de vidrio.
- Sin embargo, los objetos frotados con el ámbar atraen los objetos
frotados con el vidrio.
Du Fay y Stephen Gray fueron dos
de los primeros "físicos eléctricos" en frecuentar plazas y salones
para popularizar y entretener con la electricidad. Por ejemplo, se electriza a
las personas y se producen descargas eléctricas desde ellas, como en el llamado
beso eléctrico: se electrificaba a una dama y luego ella daba un beso a
una persona no electrificada.1
En 1745 se construyeron los primeros
elementos de acumulación de cargas, los condensadores, llamados incorrectamente por anglicismo capacitores, desarrollados en la Universidad
de Leyden (hoy Leiden) por Ewald
Jürgen Von Kleist y Pieter
Van Musschenbroeck. Estos instrumentos, inicialmente denominados botellas de Leyden, fueron
utilizados como curiosidad científica durante gran parte del siglo XVIII. En
esta época se construyeron diferentes instrumentos para acumular cargas
eléctricas, en general variantes de la botella de Leyden, y otros para
manifestar sus propiedades, como los electroscopios.
En 1767, Joseph Priestley publicó su
obra The History and Present State of Electricity sobre la historia de
la electricidad hasta esa fecha. Este libro sería durante un siglo el referente
para el estudio de la electricidad. En él, Priestley anuncia también alguno de
sus propios descubrimientos, como la conductividad del carbón. Hasta entonces
se pensaba que sólo el agua y los metales podían conducir la electricidad.2
En 1785 el físico francés Charles Coulomb publicó un tratado en el que se describían por primera vez
cuantitativamente las fuerzas eléctricas, se formulaban las leyes de atracción
y repulsión de cargas eléctricas estáticas y se usaba la balanza de torsión para realizar mediciones. En su honor, el conjunto de estas leyes se
conoce con el nombre de ley de Coulomb. Esta ley, junto con una
elaboración matemática más profunda a través del teorema de Gauss y la
derivación de los conceptos de campo eléctrico y potencial eléctrico, describe
la casi totalidad de los fenómenos electrostáticos.
Durante todo el siglo posterior se sucedieron avances significativos en
el estudio de la electricidad, como los fenómenos eléctricos dinámicos
producidos por cargas en movimiento en el interior de un material conductor.
Finalmente, en 1864 el físico escocés James Clerk Maxwell unificó las leyes de la electricidad y el magnetismo en un conjunto
reducido de leyes matemáticas.
Electricidad estática
La electricidad estática es un fenómeno que se debe a una acumulación de
cargas eléctricas en un
objeto. Esta acumulación puede dar lugar a una descarga eléctrica cuando dicho objeto se pone en contacto con otro.
Antes del año 1832, que fue cuando Michael Faraday publicó los
resultados de sus experimentos sobre la identidad de la electricidad, los
físicos pensaban que la electricidad estática era algo diferente de la
electricidad obtenida por otros métodos. Michael Faraday demostró que la
electricidad inducida desde un imán, la electricidad producida por una batería,
y la electricidad estática son todas iguales.
La electricidad estática se produce cuando ciertos materiales se frotan
uno contra el otro, como lana contra plástico o las suelas de zapatos contra la
alfombra, donde el proceso de frotamiento causa que se retiren los electrones
de la superficie de un material y se reubiquen en la superficie del otro
material que ofrece niveles energéticos más favorables. O cuando partículas
ionizadas se depositan en un material, como ocurre en los satélites al recibir
el flujo del viento solar y de los cinturones de
radiación de Van Allen. La capacidad de
electrificación de los cuerpos por rozamiento se denomina efecto triboeléctrico; existe una clasificación de los distintos materiales denominada secuencia
triboeléctrica.
La electricidad estática se utiliza comúnmente en la xerografía, en filtros
de aire, en algunas pinturas de automóvil, en algunos aceleradores de
partículas subatómicas, etc. Los pequeños componentes de los circuitos
eléctrónicos pueden dañarse fácilmente con la electricidad estática. Sus
fabricantes usan una serie de dispositivos
antiestáticos y embalajes especiales para evitar estos daños. Hoy la mayoría de los
componentes semiconductores de efecto
de campo, que son los más delicados, incluyen circuitos internos de protección
antiestática.
Aislantes y conductores
Los materiales se comportan de forma diferente en el momento de adquirir
una carga eléctrica. Así, una varilla metálica sostenida con la mano y frotada
con una piel no resulta cargada. Sin embargo, sí es posible cargarla cuando al
frotarla se usa para sostenerla un mango de vidrio o de plástico y el metal no se toca con las
manos al frotarlo. La explicación es que las cargas pueden moverse libremente
entre el metal y el cuerpo humano, lo que las iría descargando en cuanto se
produjeran, mientras que el vidrio y el plástico no permiten la circulación de
cargas porque aíslan eléctricamente la varilla metálica del cuerpo humano.
Esto se debe a que en ciertos materiales, típicamente en los metales, los electrones más
alejados de los núcleos respectivos adquieren fácilmente libertad de movimiento
en el interior del sólido. Estos electrones libres son las partículas
que transportarán la carga eléctrica. Al depositar electrones en ellos, se
distribuyen por todo el cuerpo, y viceversa, al perder electrones, los
electrones libres se redistribuyen por todo el cuerpo para compensar la pérdida
de carga. Estas sustancias se denominan conductores.
En contrapartida de los conductores eléctricos, existen materiales en
los que los electrones están firmemente unidos a sus respectivos átomos. En
consecuencia, estas sustancias no poseen electrones libres y no será posible el
desplazamiento de carga a través de ellos. Al depositar una carga eléctrica en
ellos, la electrización se mantiene localmente. Estas sustancias son
denominadas aislantes o dieléctricos. El vidrio
y los plásticos son ejemplos típicos.
La distinción entre conductores y aislantes no es absoluta: la resistividad de los aislantes no es infinita (pero sí muy grande), y las cargas
eléctricas libres, prácticamente ausentes de los buenos aislantes, pueden
crearse fácilmente suministrando la cantidad adecuada de energía para separar a
un electrón del átomo al que esté ligado (por ejemplo, mediante irradiación o
calentamiento). Así, a una temperatura de 3000 K, todos los materiales que no se descomponen por la temperatura, son
conductores.
Entre los buenos conductores y los dieléctricos existen múltiples
situaciones intermedias. Entre ellas destacan los materiales semiconductores por su
importancia en la fabricación de dispositivos electrónicos que son la base de
la actual revolución tecnológica. En condiciones ordinarias se comportan como
dieléctricos, pero sus propiedades conductoras se modifican mediante la adición
de una minúscula cantidad de sustancias dopantes. Con esto se consigue que pueda variarse la conductividad del material
semiconductor como respuesta a la aplicación de un potencial eléctrico variable en su electrodo de control.
Ciertos metales adquieren una conductividad infinita a temperaturas muy
bajas, es decir, la resistencia al flujo de cargas se hace cero. Se trata de
los superconductores. Una vez que se establece una corriente eléctrica de circuito cerrado
en un superconductor, los electrones fluyen por tiempo indefinido.
Generadores electrostáticos
Los generadores
de electricidad estática son máquinas que producen
altísimas tensiones con una muy pequeña intensidad de corriente. Hoy se utilizan casi exclusivamente para demostraciones escolares de
física. Ejemplos de tales generadores son el electróforo, la máquina de Wimshurst y el generador de Van de
Graaff.
Al frotar dos objetos no conductores se genera una gran cantidad de
electricidad estática. En realidad, este efecto no se debe a la fricción, pues
dos superficies no conductoras pueden cargarse con sólo apoyar una sobre la
otra. Sin embargo, al frotar dos objetos aumenta el contacto entre las dos
superficies, lo que aumentará la cantidad de electricidad generada.
Habitualmente los aislantes son buenos para generar y para conservar cargas
superficiales. Algunos ejemplos de estas sustancias son el caucho, los plásticos y el vidrio. Los objetos conductores raramente
generan desequilibrios de cargas, excepto, por ejemplo, cuando una superficie metálica recibe el impacto de un sólido o un líquido no conductor, como en los
transportes de combustibles líquidos. La carga que se transfiere durante la
electrificación por contacto se almacena en la superficie de cada objeto, a fin
de estar lo más separada posible y así reducir la repulsión entre las cargas.
Carga inducida
La carga inducida se produce cuando un objeto cargado repele o atrae los
electrones de la superficie de un segundo objeto. Esto crea una región en el
segundo objeto que está con una mayor carga positiva, creándose una fuerza atractiva
entre los objetos. Por ejemplo, cuando se frota un globo, el globo se mantendrá
pegado a la pared debido a la fuerza atractiva ejercida por dos superficies con
cargas opuestas (la superficie de la pared gana una carga eléctrica inducida
pues los electrones libres de la superficie del muro son repelidos por los
electrones que ha ganado el globo al frotarse; se crea así por inducción
electrostática una superficie de carga positiva en la pared, que atraerá a la
superficie negativa del globo).
Carga por fricción
En la carga por fricción se transfiere gran cantidad de electrones
porque la fricción aumenta el contacto de un material con el otro. Los
electrones más internos de un átomo están fuertemente unidos al núcleo, de
carga opuesta, pero los más externos de muchos átomos están unidos muy
débilmente y pueden desalojarse con facilidad. La fuerza que retiene a los
electrones exteriores en el átomo varia de una sustancia a otra. Por ejemplo
los electrones son retenidos con mayor fuerza en la resina que en la lana, y si
se frota una torta de resina con un tejido de lana bien seco, se transfieren
los electrones de la lana a la resina. Por consiguiente la torta de resina
queda con un exceso de electrones y se carga negativamente. A su vez, el tejido
de lana queda con una deficiencia de electrones y adquiere una carga positiva.
Los átomos con deficiencia de electrones son iones, iones positivos porque, al
perder electrones (que tienen carga negativa), su carga neta resulta positiva.
Carga por inducción
Se puede cargar un cuerpo por un procedimiento sencillo que comienza con
el acercamiento a él de una varilla de material aislante, cargada. Considérese
una esfera conductora no cargada, suspendida de un hilo aislante. Al acercarle
la varilla cargada negativamente, los electrones de conducción que se
encuentran en la superficie de la esfera emigran hacia el lado lejano de ésta;
como resultado, el lado lejano de la esfera se carga negativamente y el cercano
queda con carga positiva. La esfera oscila acercándose a la varilla, porque la
fuerza de atracción entre el lado cercano de aquélla y la propia varilla es
mayor que la de repulsión entre el lado lejano y la varilla. Vemos que tiene
una fuerza eléctrica neta, aun cuando la carga neta en las esfera como un todo
sea cero. La carga por inducción no se restringe a los conductores, sino que
puede presentarse en todos los materiales.
Aplicaciones
La electricidad estática se usa habitualmente en xerografía en la que
un pigmento en polvo (tinta seca o toner) se fija en las áreas cargadas
previamente, lo que hace visible la imagen impresa.
En electrónica, la
electricidad estática puede causar daños a los componentes, por lo que los
operarios han de tomar medidas para descargar la electricidad estática que
pudieran haber adquirido. Esto puede ocurrir a una persona por frotamiento de
las suelas de los zapatos (de materiales como la goma) contra suelos de tela o
alfombras, o por frotamiento de su vestimenta contra una silla de plástico. Las
tensiones generadas así serán más altas en los días con baja humedad relativa
ambiente. Hoy las alfombras y las sillas se hacen con materiales que generen
poca electricidad por frotamiento. En los talleres de reparación o en fábricas
de artefactos electrónicos se tiene el cuidado de evitar la generación o de
descargar estas cargas electrostáticas.
Al aterrizar un avión se debe proceder a su descarga por seguridad. En
los automóviles también puede ocurrir la electrificación al circular a gran
velocidad en aire seco (el aire húmedo produce menores cargas), por lo que
también se necesitan medidas de seguridad para evitar las chispas eléctricas.
Se piensa que la explosión en 2003 de un cohete en el Centro de
Lanzamiento de Alcántara en Brasil, que mató a 21 personas, se debió a chispas originadas por electricidad
estática.
Conceptos matemáticos
fundamentales
La ley de Coulomb
La ecuación fundamental de la electrostática es la ley de Coulomb, que
describe la fuerza entre dos cargas puntuales
y
. Dentro de un medio homogéneo como es el aire, la relación se expresa
como:
Donde F es la fuerza,
es una constante característica del medio, llamada la « permitividad ». En el caso del vacío, se denota
como
0. La permitividad del aire es solo un 0,5‰ superior a la del vacío, por
lo que a menudo se usan indistintamente.
Las cargas del mismo signo se repelen entre sí, mientras que las cargas
de signo opuesto se atraen entre sí. La fuerza es proporcional al producto
de las cargas eléctricas e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia entre las cargas.
El campo eléctrico
El campo eléctrico (en
unidades de voltios por metro) se define como la fuerza (en newtons) por unidad de carga (en coulombs). De esta definición y de la ley de Coulomb, se desprende que la
magnitud de un campo eléctrico E creado por una carga puntual Q
es:
La ley de Gauss
La ley de Gauss establece
que el flujo eléctrico total a través de una superficie cerrada es proporcional
a la carga eléctrica total
encerrada dentro de la superficie. La constante de proporcionalidad es la permitividad del vacío.
Matemáticamente, la ley de Gauss toma la forma de una ecuación integral:
Alternativamente, en forma diferencial, la ecuación es:
La ecuación de Poisson
La definición del potencial electrostático, combinada con la forma
diferencial de la ley de Gauss, provee una relación entre el potencial Φ y la densidad de carga ρ:
Ecuación de Laplace
En ausencia de carga eléctrica, la ecuación es
Fenómenos electroestáticos
La existencia del fenómeno electrostático es bien conocido desde la
antigüedad, existen numerosos ejemplos ilustrativos que hoy forman parte de la
enseñanza moderna, como el hecho de que ciertos materiales se cargan de electricidad por simple
frotamiento.
Electrización
Se denomina electrización al efecto de ganar o perder cargas eléctricas,
normalmente electrones, producido por un cuerpo eléctricamente neutro.
- Por contacto: Se puede cargar un cuerpo neutro con solo tocarlo con
otro previamente cargado. En este caso, ambos quedan con el mismo tipo de
carga, es decir, si se toca un cuerpo neutro con otro con carga positiva,
el primero debe quedar con carga positiva.
- Por frotamiento: Al frotar dos cuerpos eléctricamente neutros
(número de electrones igual al número de protones), ambos se cargan, uno
con carga positiva y el otro con carga negativa.
Carga eléctrica
Es una de las propiedades básicas de la materia. Realmente, la carga
eléctrica de un cuerpo u objeto es la suma de las cargas de cada uno de sus
constituyentes mínimos (moléculas, átomos y partículas elementales). Por ello
se dice que la carga eléctrica está cuantizada. Existen dos tipos de carga
eléctrica, que se han denominado cargas positivas y negativas. Las cargas
eléctricas de la misma clase o signo se repelen mutuamente y las de signo
distinto se atraen.
Principio de conservación y
cuantización de la carga
Las cargas eléctricas solo se pueden producir por parejas. La cantidad
total de las cargas eléctricas positivas producidas en igual a la de las
negativas, es decir, la cantidad total de carga eléctrica en cualquier proceso
permanece constante. Además, cualquier carga localizada en un cuerpo siempre es
múltiplo entero de la unidad natural de carga, la del electrón.
Ejemplos de fenómenos
eléctroestaticos
- Poniendo muy próximos dos péndulos eléctricos tocados con vidrio
frotado, se observa una repulsión mutua; si los dos se han tocado con
resina frotada, la repulsión se origina análogamente; si uno de los dos
péndulos se ha puesto en contacto con resina frotada y el otro con vidrio,
se produce una mutua atracción.
- Cuando frotamos una barra de vidrio con un paño. Lo que hemos hecho
es arrancar cargas negativas de la barra que han quedado atrapadas en el
paño, por lo que la barra inicialmente neutra ha quedado con defecto de
cargas negativas (cargada positivamente) y el paño con un exceso de cargas
negativas, en el sistema total vidrio-paño, la carga eléctrica no se ha
modificado, únicamente se ha redistribuido.
- Cuando caminas por alfombra y tocas el pivote de la puerta
metálico. Sientes una descarga eléctrica.
- Cuando te peinas con un peine puedes recoger pedacitos de papel con
el peine.
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